纖維過濾器已廣泛應用于冶金、化工、食品、能源和環境等過程領域，用以凈化空氣或回收物料。研究表明，過濾器中粒子沉積形成的粉塵樹枝結構導致過濾壓降增加。這意味著在保持相同氣流通量情況下，必須增加風機功率。因此，如何建立合適的過濾壓降模型來預測荷塵狀態過濾器的過濾壓降，并由此優化過濾器的結構和運行參數，一直是研究和設計者關心的重要問題。Ｄａｖｉｅｓ［１］以清潔纖維過濾壓降模型為基礎，假設沉積于過濾器內的塵粒均勻分布于每根纖維表面，過濾壓降的增加來自纖維直徑和過濾器填充密度的增加。實驗證實，Ｄａｖｉｅｓ壓降模型的預測值明顯低于實驗結果［２］。Ｂｅｒｇｍａｎ等［３］考慮了粉塵樹枝沉積結構后，對 Ｄａｖｉｅｓ壓降模型作了修正，將纖維表面粉塵樹枝結構視為與粒子等直徑的假想纖維體，過濾壓降由清潔纖維和假想纖維體共同構成。而 Ｖｅｎｄｅｌ等［４］的實驗則表明，塵粒在過濾器內沉積呈現非均勻分布，粒子趨于在過濾器表層沉積，而深層沉積的粒子較少，并指出對荷塵狀態過濾壓降的預測必須考慮到沉積物在過濾器內部的沉積分布和結構。Ｎｏｖｉｃｋ等［５］、Ｔｈｏｍａｓ等［６－７］考慮了沉積物的分布和結構特征后，將沉積于纖維表面的粉塵樹枝視為濾餅結構，過濾壓降由清潔纖維壓降和濾餅壓降構成。但濾餅壓降計算所要求的孔隙率參數仍需實驗測定。有關單纖維表面粒子沉積實驗表明［８－１０］，在低Ｓｔｏｋｅｓ數下，纖維表面沉積物多為分叉顯著的樹枝狀結構，具有明顯的分形特征而無嚴格的濾餅形態。分形動力學方面的研究則顯示，類似樹枝狀多孔介質的壓降規律并不嚴格滿足基于 Ｄａｒｃｙ定律的濾餅壓降模型［１１－１２］。針對上述模型研究中存在的不足，本文從粉塵樹枝中單個粒子過濾阻力分析出發探索荷塵狀態單纖維過濾壓降變化規律，采用隨機模擬方法模擬出單纖維表面粉塵樹枝結構，并計算出粉塵樹枝的過濾壓降。在此基礎上，結合纖維過濾器中粒子沉積質量分布函數，試圖給出一種模型纖維過濾器，以建立荷塵狀態纖維過濾器壓降預測模型，為優化纖維過濾器設計和運行提供理論依據。纖維表面粉塵樹枝生長模擬是荷塵狀態單纖維過濾壓降計算的基礎，故本文先采用隨機模擬方法給出不同過濾參數條件下單纖維表面粉塵樹枝結構［１３］，再計算出粉塵樹枝的過濾壓降。如圖１所示，圓柱狀纖維垂直于主流方向置于流場，在粒子釋放平面上 （遠離纖維的上游）隨機釋放一粒子，粒子受 Ｓｔｏｋｅｓ力、重力、隨機力及電場力等作用被輸送至纖維表面附近而被捕集。沉積的粒子作為新的捕集體對隨后輸送來的粒子具有捕集作用。隨著過濾過程的進行，塵粒不斷被捕集，形成鏈狀的堆積結構，即 “粉塵樹枝”結構，引起纖維過濾壓降的增加。濾風速，過濾壓降隨沉積量的增加呈現兩個階段性變化。在過濾最初階段，過濾壓降增加不明顯；隨著沉積量的進一步增加，過濾壓降增加速度開始加快。荷塵纖維過濾器壓降實驗中也同樣觀察到類似的現象［２，７］。這是因為，在過濾的最初階段，粒子主要沉積在纖維前駐點附近，沉積粒子產生的過濾壓降較低。當粉塵樹枝因生長延伸至主流區、風速開始接近ｕ∞ 時，過濾壓降便開始迅速增加。為進一步分析過濾壓降的形成機制，圖５給出了 ΔＰＳ／ｕ∞ 與Ｖｃ 的關系。可見，不同過濾風速下，ΔＰＳ／ｕ∞ 隨Ｖｃ 的變化關系較一致。但當ｕ∞ 達到０．８ｍ·ｓ－１時，該風速下 ΔＰＳ／ｕ∞ 與沉積量關系曲線略向下偏離曲線族。忽略高風速下沉積物內部流動可能偏離層流的影響，由荷塵單纖維過濾壓降計算式（１０）可知，若忽略鄰近粒子的影響，ΔＰＳ／ｕ∞ 僅與粒子數相關，而與過濾風速無關，不應出現曲線偏離現象。而高風速下 ΔＰＳ／ｕ∞ 與Ｖｃ 關系偏離曲線族的現象，正說明了鄰近粒子對過濾阻力的影響。圖６給出了單纖維表面粉塵樹枝結構圖，隨著過濾風速增大，纖維表面的粉塵樹枝結構變得越為緊密，這意味著粒子之間的間距變小，由式（８）計算出的阻力修正因子也隨之變小。因此，相同的Ｖｃ 下，高風速對應的 ΔＰＳ／ｕ∞ 值要略小些。２．２　粒子密度對荷塵單纖維過濾壓降影響圖７所示的是不同粒子密度 （粒子真實密度）下荷塵單纖維過濾壓降隨沉積量的變化關系曲線。如圖１６所示，將纖維過濾器簡化為纖維層結構的模型過濾器，每一層纖維結構由平行排列的纖維體構成，其中單根纖維為本文考慮的研究對象。簡化后的模型過濾器過濾壓降可視為各纖維層壓降之和，而各纖維層壓降與該單纖維過濾單元的過濾壓降相同，如是建立起單纖維過濾單元過濾壓降與實際纖維過濾器壓降之間的關系。模型過濾器與實際過濾器在幾何結構上應滿足容密度、過濾器厚度和纖維直徑相等。直徑纖維表面粉塵樹枝結構無明顯區別。這就解析了荷塵狀態下不同直徑纖維過濾效率無明顯差別的原因。綜合不同直徑纖維過濾壓降和過濾效率隨沉積量的變化關系，可以得知，在相同過濾效率下，細纖維的過濾壓降相比粗纖維要低，綜合過濾性能更佳。實際纖維過濾器是由大量纖維體隨機排列而成，且過濾器中的粒子沉積分布也呈現出非均勻性。因此，針對單纖維過濾單元的壓降計算結果不能直接應用于實際纖維過濾器的壓降預測。為此，先對實際纖維過濾器結構進行簡化處理。（１５）計算過濾器壓降時，還需獲得各纖維層中粒子沉積量。文獻 ［１７］根據質量守恒定律導出的荷塵狀態纖維過濾器內沉積物質量密度分布函數ｋｇ；λｆ 表示荷塵單纖維捕集效率增加系數，該系數可通過荷塵單纖維捕集效率ηｓ 與單纖維過濾單元中沉積粒子質量密度關系模擬求出式中　ηｓ，０表示清潔纖維捕集效率，本文采用極限軌跡數值求解；ｍｓ 為單纖維過濾單元中沉積粒子質量密度，定義為沉積粒子的總質量比過濾單元體濾壓降進行預測。表１給出了實際纖維過濾器壓降實驗參數［７］，模型纖維過濾器壓降計算所需參數除函數后，結合纖維過濾器中沉積量分布函數式（１６）求出各纖維層中粒子沉積量，即可計算出不同沉積量下模型過濾器的過濾總壓降。計算結果表示在圖從圖中可看出，模擬結果與實驗結果吻合較好，表明本文所建立的纖維過濾器壓降計算模型能夠對實際纖維過濾器壓降進行預測。但也應注意到，過濾壓降預測結果要略高于實驗結果，分析其原因主要有兩方面：一是模型纖維過濾器與實際纖維過濾器纖維排列形式存在差異，在模型纖維過濾系。過濾風速、粒子大小和纖維上的沉積形態是影響荷塵單纖維過濾壓降變化規律的主要因素，而纖維直徑對荷塵單纖維過濾壓降影響不明顯。疏松的粉塵樹枝結構相比緊密結構過濾壓降要大；相同沉積量下，小粒子沉積物因總表面積大而表現出較大的過濾壓降。模型纖維過濾器壓降預測結果表明，過濾風速０．０１～０．３ｍ·ｓ－１范圍內，模型纖維過濾器壓降計算值與實驗結果比較吻合，可適用于實際纖維過濾器的壓降預測。器中假設所有纖維體均垂直于過濾氣流；另一個原因是本文假設纖維表面粉塵樹枝結構不存在倒塌、倒伏等重構行為，而實際過濾中粉塵樹枝生長到一定長度時，在氣流作用下會發生倒塌、倒伏等現象［１８］，這使得模擬獲得的粉塵樹枝結構比實際情況要疏松，因此，過濾壓降計算值也略微偏高。