纖維過(guò)濾器已廣泛應(yīng)用于冶金、化工、食品、能源和環(huán)境等過(guò)程領(lǐng)域，用以凈化空氣或回收物料。研究表明，過(guò)濾器中粒子沉積形成的粉塵樹枝結(jié)構(gòu)導(dǎo)致過(guò)濾壓降增加。這意味著在保持相同氣流通量情況下，必須增加風(fēng)機(jī)功率。因此，如何建立合適的過(guò)濾壓降模型來(lái)預(yù)測(cè)荷塵狀態(tài)過(guò)濾器的過(guò)濾壓降，并由此優(yōu)化過(guò)濾器的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行參數(shù)，一直是研究和設(shè)計(jì)者關(guān)心的重要問(wèn)題。Ｄａｖｉｅｓ［１］以清潔纖維過(guò)濾壓降模型為基礎(chǔ)，假設(shè)沉積于過(guò)濾器內(nèi)的塵粒均勻分布于每根纖維表面，過(guò)濾壓降的增加來(lái)自纖維直徑和過(guò)濾器填充密度的增加。實(shí)驗(yàn)證實(shí)，Ｄａｖｉｅｓ壓降模型的預(yù)測(cè)值明顯低于實(shí)驗(yàn)結(jié)果［２］。Ｂｅｒｇｍａｎ等［３］考慮了粉塵樹枝沉積結(jié)構(gòu)后，對(duì) Ｄａｖｉｅｓ壓降模型作了修正，將纖維表面粉塵樹枝結(jié)構(gòu)視為與粒子等直徑的假想纖維體，過(guò)濾壓降由清潔纖維和假想纖維體共同構(gòu)成。而 Ｖｅｎｄｅｌ等［４］的實(shí)驗(yàn)則表明，塵粒在過(guò)濾器內(nèi)沉積呈現(xiàn)非均勻分布，粒子趨于在過(guò)濾器表層沉積，而深層沉積的粒子較少，并指出對(duì)荷塵狀態(tài)過(guò)濾壓降的預(yù)測(cè)必須考慮到沉積物在過(guò)濾器內(nèi)部的沉積分布和結(jié)構(gòu)。Ｎｏｖｉｃｋ等［５］、Ｔｈｏｍａｓ等［６－７］考慮了沉積物的分布和結(jié)構(gòu)特征后，將沉積于纖維表面的粉塵樹枝視為濾餅結(jié)構(gòu)，過(guò)濾壓降由清潔纖維壓降和濾餅壓降構(gòu)成。但濾餅壓降計(jì)算所要求的孔隙率參數(shù)仍需實(shí)驗(yàn)測(cè)定。有關(guān)單纖維表面粒子沉積實(shí)驗(yàn)表明［８－１０］，在低Ｓｔｏｋｅｓ數(shù)下，纖維表面沉積物多為分叉顯著的樹枝狀結(jié)構(gòu)，具有明顯的分形特征而無(wú)嚴(yán)格的濾餅形態(tài)。分形動(dòng)力學(xué)方面的研究則顯示，類似樹枝狀多孔介質(zhì)的壓降規(guī)律并不嚴(yán)格滿足基于 Ｄａｒｃｙ定律的濾餅壓降模型［１１－１２］。針對(duì)上述模型研究中存在的不足，本文從粉塵樹枝中單個(gè)粒子過(guò)濾阻力分析出發(fā)探索荷塵狀態(tài)單纖維過(guò)濾壓降變化規(guī)律，采用隨機(jī)模擬方法模擬出單纖維表面粉塵樹枝結(jié)構(gòu)，并計(jì)算出粉塵樹枝的過(guò)濾壓降。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合纖維過(guò)濾器中粒子沉積質(zhì)量分布函數(shù)，試圖給出一種模型纖維過(guò)濾器，以建立荷塵狀態(tài)纖維過(guò)濾器壓降預(yù)測(cè)模型，為優(yōu)化纖維過(guò)濾器設(shè)計(jì)和運(yùn)行提供理論依據(jù)。纖維表面粉塵樹枝生長(zhǎng)模擬是荷塵狀態(tài)單纖維過(guò)濾壓降計(jì)算的基礎(chǔ)，故本文先采用隨機(jī)模擬方法給出不同過(guò)濾參數(shù)條件下單纖維表面粉塵樹枝結(jié)構(gòu)［１３］，再計(jì)算出粉塵樹枝的過(guò)濾壓降。如圖１所示，圓柱狀纖維垂直于主流方向置于流場(chǎng)，在粒子釋放平面上 （遠(yuǎn)離纖維的上游）隨機(jī)釋放一粒子，粒子受 Ｓｔｏｋｅｓ力、重力、隨機(jī)力及電場(chǎng)力等作用被輸送至纖維表面附近而被捕集。沉積的粒子作為新的捕集體對(duì)隨后輸送來(lái)的粒子具有捕集作用。隨著過(guò)濾過(guò)程的進(jìn)行，塵粒不斷被捕集，形成鏈狀的堆積結(jié)構(gòu)，即 “粉塵樹枝”結(jié)構(gòu)，引起纖維過(guò)濾壓降的增加。濾風(fēng)速，過(guò)濾壓降隨沉積量的增加呈現(xiàn)兩個(gè)階段性變化。在過(guò)濾最初階段，過(guò)濾壓降增加不明顯；隨著沉積量的進(jìn)一步增加，過(guò)濾壓降增加速度開始加快。荷塵纖維過(guò)濾器壓降實(shí)驗(yàn)中也同樣觀察到類似的現(xiàn)象［２，７］。這是因?yàn)椋谶^(guò)濾的最初階段，粒子主要沉積在纖維前駐點(diǎn)附近，沉積粒子產(chǎn)生的過(guò)濾壓降較低。當(dāng)粉塵樹枝因生長(zhǎng)延伸至主流區(qū)、風(fēng)速開始接近ｕ∞ 時(shí)，過(guò)濾壓降便開始迅速增加。為進(jìn)一步分析過(guò)濾壓降的形成機(jī)制，圖５給出了 ΔＰＳ／ｕ∞ 與Ｖｃ 的關(guān)系。可見，不同過(guò)濾風(fēng)速下，ΔＰＳ／ｕ∞ 隨Ｖｃ 的變化關(guān)系較一致。但當(dāng)ｕ∞ 達(dá)到０．８ｍ·ｓ－１時(shí)，該風(fēng)速下 ΔＰＳ／ｕ∞ 與沉積量關(guān)系曲線略向下偏離曲線族。忽略高風(fēng)速下沉積物內(nèi)部流動(dòng)可能偏離層流的影響，由荷塵單纖維過(guò)濾壓降計(jì)算式（１０）可知，若忽略鄰近粒子的影響，ΔＰＳ／ｕ∞ 僅與粒子數(shù)相關(guān)，而與過(guò)濾風(fēng)速無(wú)關(guān)，不應(yīng)出現(xiàn)曲線偏離現(xiàn)象。而高風(fēng)速下 ΔＰＳ／ｕ∞ 與Ｖｃ 關(guān)系偏離曲線族的現(xiàn)象，正說(shuō)明了鄰近粒子對(duì)過(guò)濾阻力的影響。圖６給出了單纖維表面粉塵樹枝結(jié)構(gòu)圖，隨著過(guò)濾風(fēng)速增大，纖維表面的粉塵樹枝結(jié)構(gòu)變得越為緊密，這意味著粒子之間的間距變小，由式（８）計(jì)算出的阻力修正因子也隨之變小。因此，相同的Ｖｃ 下，高風(fēng)速對(duì)應(yīng)的 ΔＰＳ／ｕ∞ 值要略小些。２．２　粒子密度對(duì)荷塵單纖維過(guò)濾壓降影響圖７所示的是不同粒子密度 （粒子真實(shí)密度）下荷塵單纖維過(guò)濾壓降隨沉積量的變化關(guān)系曲線。如圖１６所示，將纖維過(guò)濾器簡(jiǎn)化為纖維層結(jié)構(gòu)的模型過(guò)濾器，每一層纖維結(jié)構(gòu)由平行排列的纖維體構(gòu)成，其中單根纖維為本文考慮的研究對(duì)象。簡(jiǎn)化后的模型過(guò)濾器過(guò)濾壓降可視為各纖維層壓降之和，而各纖維層壓降與該單纖維過(guò)濾單元的過(guò)濾壓降相同，如是建立起單纖維過(guò)濾單元過(guò)濾壓降與實(shí)際纖維過(guò)濾器壓降之間的關(guān)系。模型過(guò)濾器與實(shí)際過(guò)濾器在幾何結(jié)構(gòu)上應(yīng)滿足容密度、過(guò)濾器厚度和纖維直徑相等。直徑纖維表面粉塵樹枝結(jié)構(gòu)無(wú)明顯區(qū)別。這就解析了荷塵狀態(tài)下不同直徑纖維過(guò)濾效率無(wú)明顯差別的原因。綜合不同直徑纖維過(guò)濾壓降和過(guò)濾效率隨沉積量的變化關(guān)系，可以得知，在相同過(guò)濾效率下，細(xì)纖維的過(guò)濾壓降相比粗纖維要低，綜合過(guò)濾性能更佳。實(shí)際纖維過(guò)濾器是由大量纖維體隨機(jī)排列而成，且過(guò)濾器中的粒子沉積分布也呈現(xiàn)出非均勻性。因此，針對(duì)單纖維過(guò)濾單元的壓降計(jì)算結(jié)果不能直接應(yīng)用于實(shí)際纖維過(guò)濾器的壓降預(yù)測(cè)。為此，先對(duì)實(shí)際纖維過(guò)濾器結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。（１５）計(jì)算過(guò)濾器壓降時(shí)，還需獲得各纖維層中粒子沉積量。文獻(xiàn) ［１７］根據(jù)質(zhì)量守恒定律導(dǎo)出的荷塵狀態(tài)纖維過(guò)濾器內(nèi)沉積物質(zhì)量密度分布函數(shù)ｋｇ；λｆ 表示荷塵單纖維捕集效率增加系數(shù)，該系數(shù)可通過(guò)荷塵單纖維捕集效率ηｓ 與單纖維過(guò)濾單元中沉積粒子質(zhì)量密度關(guān)系模擬求出式中　ηｓ，０表示清潔纖維捕集效率，本文采用極限軌跡數(shù)值求解；ｍｓ 為單纖維過(guò)濾單元中沉積粒子質(zhì)量密度，定義為沉積粒子的總質(zhì)量比過(guò)濾單元體濾壓降進(jìn)行預(yù)測(cè)。表１給出了實(shí)際纖維過(guò)濾器壓降實(shí)驗(yàn)參數(shù)［７］，模型纖維過(guò)濾器壓降計(jì)算所需參數(shù)除函數(shù)后，結(jié)合纖維過(guò)濾器中沉積量分布函數(shù)式（１６）求出各纖維層中粒子沉積量，即可計(jì)算出不同沉積量下模型過(guò)濾器的過(guò)濾總壓降。計(jì)算結(jié)果表示在圖從圖中可看出，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明本文所建立的纖維過(guò)濾器壓降計(jì)算模型能夠?qū)?shí)際纖維過(guò)濾器壓降進(jìn)行預(yù)測(cè)。但也應(yīng)注意到，過(guò)濾壓降預(yù)測(cè)結(jié)果要略高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分析其原因主要有兩方面：一是模型纖維過(guò)濾器與實(shí)際纖維過(guò)濾器纖維排列形式存在差異，在模型纖維過(guò)濾系。過(guò)濾風(fēng)速、粒子大小和纖維上的沉積形態(tài)是影響荷塵單纖維過(guò)濾壓降變化規(guī)律的主要因素，而纖維直徑對(duì)荷塵單纖維過(guò)濾壓降影響不明顯。疏松的粉塵樹枝結(jié)構(gòu)相比緊密結(jié)構(gòu)過(guò)濾壓降要大；相同沉積量下，小粒子沉積物因總表面積大而表現(xiàn)出較大的過(guò)濾壓降。模型纖維過(guò)濾器壓降預(yù)測(cè)結(jié)果表明，過(guò)濾風(fēng)速０．０１～０．３ｍ·ｓ－１范圍內(nèi)，模型纖維過(guò)濾器壓降計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較吻合，可適用于實(shí)際纖維過(guò)濾器的壓降預(yù)測(cè)。器中假設(shè)所有纖維體均垂直于過(guò)濾氣流；另一個(gè)原因是本文假設(shè)纖維表面粉塵樹枝結(jié)構(gòu)不存在倒塌、倒伏等重構(gòu)行為，而實(shí)際過(guò)濾中粉塵樹枝生長(zhǎng)到一定長(zhǎng)度時(shí)，在氣流作用下會(huì)發(fā)生倒塌、倒伏等現(xiàn)象［１８］，這使得模擬獲得的粉塵樹枝結(jié)構(gòu)比實(shí)際情況要疏松，因此，過(guò)濾壓降計(jì)算值也略微偏高。